柳工906FMAX+挖机的最大挖掘深度及油耗信息如下：
一、最大挖掘深度
柳工906FMAX+挖机的最大挖掘深度为3850mm。这一数据是在标准配置和工况下测得的，实际使用时可能会因操作方式、土壤硬度等因素有所变化。
二、油耗
柳工906FMAX+挖机的油耗根据工作模式的不同而有所差异。一般来说，该挖机一小时的燃油消耗量在8-10升之间。具体来说：
经济模式（E模式）：在常用转速下，油耗表现优于竞品20%~30%左右。这意味着在经济模式下，柳工906FMAX+挖机的油耗相对较低，有助于降低运行成本。
高效模式（P模式）：虽然作业效率在最高转速下比竞品高5%~20%左右，但相应的油耗也会有所增加。因此，在选择工作模式时，需要根据实际作业需求和成本考虑进行权衡。
综上所述，柳工906FMAX+挖机的最大挖掘深度为3850mm，油耗则根据工作模式的不同在8-10升/小时之间变化。在实际使用中，建议根据作业需求和成本考虑选择合适的工作模式以优化性能表现。
